Martin Alvaradoa pidetään yleisesti Argentiinan merkittävimäpänä nykytangon laulajana ja jopa yhtenä hienoimmista vokalisteista tangon historiassa. Häntä on kutsuttu ”2000-luvun tangon ääneksi” ja ”Buenos Airesin parhaaksi ääneksi”. Hän on esiintynyt Euroopassa, Aasiassa ja Etelä-Amerikassa eri estradeilla sekä televisiossa.

Vuonna 2013 Alvaradon konsertti palkittiin Englannissa Latin UK Awards -gaalassa. Musiikkia Alvaradon albumeiltaan soitetaan päivittäin Buenos Airesin radiokanavilla ja hänen ääntään ja lavakarismaansa on verrattu jopa 1930- luvun tangon supertähteen Carlos Gardeliin.